Practica #2 - Excel 2013 Solución de Ecuaciones Cuadráticas

Practica #2 – Solución de Ecuaciones Cuadráticas en Excel 2013

Excel es una herramienta magnifica para dar frente a problemáticas que involucran cálculos, en esta ocasión resolveremos ecuaciones cuadráticas, mediante la fórmula general, siendo esta:

La forma general de una ecuación cuadrática es:   Ax² + Bx + C = 0,   partiendo de esto, los valores que se requerirán para resolver una ecuación cuadrática, serán: A, B y C.

Así que captura la siguiente información que se muestra abajo, respetando las ubicaciones, de tal manera que coincidamos en los resultados finales:

Cabe señalar que para escribir el exponente 2 en la literal x, se debe de emplear el Efecto: “Superíndice”, del comando “Fuente” de la ficha “Inicio”, deberás de habilitarlo y en cuanto lo dejes de emplear lo deberás de deshabilitar.

Además, para insertar la ecuación de la fórmula general, debes de emplear los comandos “Símbolos” y “Ecuación” de la Ficha “Insertar” eligiendo la opción: “Fórmula cuadrática”.

Antes de emplear las funciones preestablecidas por parte de Excel, debemos de analizar los resultados probables a obtener, observa bien, la fórmula general contiene una raíz cuadrada, la cual y como tú ya sabrás, no debemos permitir que el número al cual le calcularemos su raíz cuadrada sea NEGATIVO.

Por ello el resultado de la expresión: “B² – 4AC” debe ser POSITIVO o CERO, o viéndolo de otra forma, no debe ser NEGATIVO.

Así que en la celda “C11”, teclea la siguiente fórmula:

          =SI((C8^2-4*C7*C9)<0,”ERROR, INTENTA CON OTROS VALORES”,””)

La fórmula está cuestionando si la expresión (subradical) es menor que cero, entonces desplegará el mensaje “ERROR, INTENTA CON OTROS VALORES”, de lo contrario, no desplegara ningún mensaje.

A manera de probar la fórmula mencionada, teclea los siguientes valores: A=1, B=2, y C=3, y deberá mostrar el mensaje: “ERROR, …. “, ahora introduce los valores A=2, B=-5, y C=-3, dando ningún mensaje.

Ahora sí, procedemos a la solución de la ecuación cuadrática empleando la fórmula general, así que en la celda “G6”, teclea la fórmula:

                        =SI(C11="",(-C8+RAIZ(C8^2-4*C7*C9))/(2*C7),"")

Y en la celda “G7”, teclea la fórmula:

                        =SI (C11="",(-C8-RAIZ(C8^2-4*C7*C9))/(2*C7),"")

Observa bien, son las mismas fórmulas, difieren únicamente del signo que se antepone a la raíz cuadrada.

Esta fórmula está cuestionando si la celda “C11” no tiene nada, si es así entonces se procede al cálculo para obtener el resultado, de lo contrario no hace absolutamente nada.

Las siguientes dos imágenes nos muestran los dos casos que podrían presentarse, es decir, cuando la ecuación cuadrática tiene solución y cuando no la    hay:

(1) Tiene solución.

(2) No tiene solución.

Para terminar, simplemente quiero comentarte que una ecuación cuadrática representa una parábola, además las raíces reales o solución de una ecuación cuadrática nos indican los puntos de corte sobre el eje “X”, como se muestra enseguida:

En la celda “C16” se empleó la fórmula:   =$C$7*B16^2+$C$8*B16+$C$9, la cual se copio hacia las celdas de abajo, así como se utilizó el tipo de gráfico de dispersión (x,y) de líneas suavizadas.

Si la ecuación cuadrática al graficarse no muestra intersección o corte en el eje “X” (eje de las abscisas) significa que carece de solución, es decir de raíces reales.

Y esto ha sido todo por el momento, espero que todo este menjurje les sea de utilidad, hasta la próxima.