Practica
#2 – Solución de Ecuaciones Cuadráticas en Excel 2013
Excel es una
herramienta magnifica para dar frente a problemáticas que involucran cálculos,
en esta ocasión resolveremos ecuaciones cuadráticas, mediante la fórmula general, siendo esta:
La forma general de
una ecuación cuadrática es: Ax2 + Bx + C = 0, partiendo de esto, los
valores que se requerirán para resolver una ecuación cuadrática, serán: A, B
y C.
Así que captura la
siguiente información que se muestra abajo, respetando las ubicaciones, de tal
manera que coincidamos en los resultados finales:
Cabe señalar que para
escribir el exponente 2 en la
literal x, se debe de emplear el Efecto: “Superíndice”, del comando “Fuente”
de la ficha “Inicio”, deberás de
habilitarlo y en cuanto lo dejes de emplear lo deberás de deshabilitar.
Además, para insertar
la ecuación de la fórmula general, debes de emplear los comandos “Símbolos” y “Ecuación” de la Ficha “Insertar”
eligiendo la opción: “Fórmula cuadrática”.
Antes de emplear las
funciones preestablecidas por parte de Excel, debemos de analizar los
resultados probables a obtener, observa
bien, la fórmula general contiene una raíz
cuadrada, la cual y como tú ya sabrás, no debemos permitir que el número al
cual le calcularemos su raíz cuadrada sea NEGATIVO.
Por ello el resultado
de la expresión: “B2 – 4AC” debe
ser POSITIVO o CERO, o viéndolo de otra forma, no debe ser NEGATIVO.
Así que en la celda “C11”, teclea la siguiente fórmula:
=SI((C8^2-4*C7*C9)<0,”ERROR, INTENTA CON OTROS VALORES”,””)
A manera de probar la
fórmula mencionada, teclea los siguientes valores: A=1, B=2, y C=3, y deberá mostrar el mensaje: “ERROR, …. “, ahora introduce los valores
A=2, B=-5, y C=-3, dando
ningún mensaje.
Ahora sí, procedemos
a la solución de la ecuación cuadrática empleando la fórmula general, así que
en la celda “G6”, teclea la fórmula:
=SI(C11="",(-C8+RAIZ(C8^2-4*C7*C9))/(2*C7),"")
Y en la celda “G7”, teclea la fórmula:
=SI (C11="",(-C8-RAIZ(C8^2-4*C7*C9))/(2*C7),"")
Observa bien, son las
mismas fórmulas, difieren únicamente del signo que se antepone a la raíz
cuadrada.
Esta fórmula está
cuestionando si la celda “C11” no tiene nada, si es así entonces se procede al cálculo para
obtener el resultado, de lo contrario
no hace absolutamente nada.
Las siguientes dos
imágenes nos muestran los dos casos que podrían presentarse, es decir, cuando
la ecuación cuadrática tiene solución
y cuando no la hay:
(1) Tiene solución.
(2) No tiene solución.
Para terminar, simplemente quiero comentarte que una ecuación cuadrática representa una parábola, además las raíces reales o solución de una ecuación cuadrática nos indican los puntos de corte sobre el eje “X”, como se muestra enseguida:
En la celda “C16” se empleó la fórmula: =$C$7*B16^2+$C$8*B16+$C$9, la cual se copio hacia las celdas de abajo, así como se utilizó el tipo de gráfico
de dispersión (x,y) de líneas suavizadas.
Si la ecuación
cuadrática al graficarse no muestra intersección o corte en el eje “X” (eje de
las abscisas) significa que carece de solución, es decir de raíces reales.
Y esto ha sido todo
por el momento, espero que todo este menjurje les sea de utilidad, hasta la
próxima.
