Matemáticas II Logaritmos Parte I

Álgebra desde cero - Fracciones Parte #4

Tema I. Fracciones – Sumando  y Restando más de dos Fracciones

Para más de dos fracciones usaremos el método ya descrito anteriormente en el manejo de dos fracciones, me refiero a establecer el Mínimo Común Denominador (MCD), de los denominadores involucrados, y recuerda, es a través del proceso ya empleado: “Factorización Total”, que nos llevará a obtener el mismo denominador para las fracciones originales. Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo #1. Simplificar:

Aplicamos la Factorización Total a los tres denominadores:

Establecemos que el MCD es:  (2)(2)(3)(5) = 60

Dividimos el MCD entre c/u de los denominadores:

Ahora con estos cocientes procedemos a multiplicar tanto al numerador como al denominador de cada fracción correspondiente,  y obtenemos: 

Ejemplo #2. Simplificar:

Aplicamos la Factorización Total a los tres denominadores:

Establecemos que el MCD es: (2)(3)(5)(7) = 210

Dividimos el MCD entre c/u de los denominadores:

Ahora con estos cocientes procedemos a multiplicar tanto al numerador como al denominador de cada fracción correspondiente,  y obtenemos: 

Ejemplo #3. Simplificar:

Aplicamos la Factorización Total a los tres denominadores:

Establecemos que el MCD es: (3)(7)(11) = 231

Dividimos el MCD entre c/u de los denominadores:

Ahora con estos cocientes procedemos a multiplicar tanto al numerador como al denominador de cada fracción correspondiente,  y obtenemos:

Liga para que accedas al archivo con la practica de esta cuarta parte de Fracciones:

                                              Archivo Teoría y Práctica Fracciones  Parte IV

No olvides desbloquear el  archivo, Windows bloquea automáticamente los archivos que contienen macros, que es mi caso, es muy "delicado" el Windows, pero en fin, recuerda: botón derecho al archivo y de la ventana "Propiedades" en la parte inferior derecha habilita la opción "Desbloquear", y en seguida clic al botón "Aplicar" y después clic al botón "Aceptar" y listo!!!!!, sin embargo si apareciera una ventana advirtiendote que hay riesgo en este archivo emplea la opciòn numero 2, y es todo.

Terminamos la Parte #4, nos vemos en la próxima...

 

                                                                                         

Hemos terminado, espero que todo este menjurje te sea de utilidad. Hasta la próxima...

Álgebra desde cero - Fracciones Parte #3

Tema I. Fracciones Parte #3 - Suma y Resta de fracciones.

En este tema vamos a tratar como realizar las sumas y restas de fracciones, iniciaremos con lo más sencillo: “Fracciones con el mismo denominador”, donde solo basta con sumar o restar los numeradores conservando el mismo denominador, veamos los siguientes ejemplos:

Ejemplo #1:

Ejemplo #2:

Ejemplo #3:

Ejemplo #4:

Ejemplo #5:

Ejemplo #6:

(*)Ejemplo #7:

(*)Ejemplo #8:

(*) En los Ejemplos 7 y 8, los  denominadores se tuvieron que igualar al otro denominador, para poder finalmente sumar o restar los numeradores.

La siguiente liga te permite bajar el archivo practica "Fracciones Parte #3.1:

                

Tema I. Fracciones – Suma y Resta de Fracciones

En esta sección trataremos fracciones cuyos denominadores son diferentes, no son múltiplos uno del otro.   Se aplican dos formas distintas: la 1ª. Simplemente multiplicamos los numeradores y denominadores de cada fracción por los denominadores de la fracción de a lado, y así obtener fracciones con denominador igual, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo #1.

Ejemplo #2.

Ejemplo #3.

Ejemplo #4.

Ejemplo #5.

Tema I. Fracciones – Suma y Resta de Fracciones

Cuando los denominadores de las fracciones involucradas son números grandes y poseen un Mínimo Común Múltiplo (MCM), esta circunstancia hace la 2ª. Forma para realizar operaciones con fracciones, empleando el MCM, veamos los siguientes ejemplos:  

Ejemplo #1.

Calculamos el MCM (mínimo común múltiplo):

MCM: (3)(5)(7) = 105

Iniciamos con 2, si no tienen mitad, entonces continuamos con 3, y así  sucesivamente,  cuando algún número no es divisible, sólo lo reescribimos en el siguiente renglón, al llegar a la unidad en ambos,  hemos terminado. Multiplicamos los factores obtenidos y listo, se tiene el MCM.

La siguiente acción es dividir el MCM por cada denominador:

finalmente:

Ejemplo #2.

Calculamos el MCM (mínimo común múltiplo):

MCM: (2 )(2)(3)(3)(3) = 108

 La siguiente acción es dividir el MCM por cada denominador:

finalmente:

Liga para que accedas al archivo con la practica de esta tercera parte de Fracciones:

                                              Archivo Teoría y Práctica Fracciones  Parte III

No olvides desbloquear el  archivo, Windows bloquea automáticamente los archivos que contienen macros, que es mi caso, es muy "delicado" el Windows, pero en fin, recuerda: botón derecho al archivo y de la ventana "Propiedades" en la parte inferior derecha habilita la opción "Desbloquear", y en seguida clic al botón "Aplicar" y después clic al botón "Aceptar" y listo!!!!!, sin embargo si apareciera una ventana advirtiendote que hay riesgo en este archivo emplea la opciòn numero 2, y es todo.

Terminamos la Parte #3, nos vemos en la próxima...