Cuando trabajamos con fracciones, es muy
común escuchar: "simplificar
hasta su mínima expresión",
"simplifique la fracción hasta sus
términos más pequeños",
o simplemente “simplifica
la fracción".
Estas frases significan que el numerador y el denominador carecen de
factores comunes. Por ejemplo, 3/5 esta
reducida a sus términos más pequeños, pero 5/15 no lo esta.
La reducción de fracciones es muy
semejante a la multiplicación de fracciones pero a la inversa. Emplearemos la estrategia más básica para la
reducción de fracciones.
Primero escribimos el numerador y
denominador como un producto de números primos, separamos las fracciones que
contengan números primos comunes, colocándolas en primer lugar, y
posteriormente reemplazarlas por la unidad, veamos los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1.
Ejemplo 2.
Ejemplo 3.
Siempre
iniciamos con el 2, es decir averiguar si tiene mitad, después con el 3
averiguando si posee tercera y así sucesivamente, los
números resultantes, todos,
sin excepción son números primos.
Ejemplo 4.
Factorización total de ambos (420, 168):Ejemplo 1.
Ejemplo 2.
Ejemplo 3.
Tal vez has notado que cuando los números
involucrados son grandes, ya no es tan fácil descomponerlos en sus factores
primos, así que te sugiero emplear la “Factorización Total”, que consiste en colocar una recta
vertical a un lado del numero y se procede a calcular todos los números primos
que conforman dicho número.
Ejemplo 4.
Ejemplo 5.
Factorización total de ambos (396, 495):
Ahora, conviene indicarte que existe otra
forma de simplificar las fracciones, donde involucramos la Factorización Total, un poco
diferente a la que hemos estado usando, esta es mediante
el calculo del máximo
común divisor (MCD)
tanto del numerador y del denominador de la fracción en cuestión, veamos los
siguientes ejemplos:
Ejemplo #1:
Realizamos
la Factorización Total de ambos números:
Ahora,
de ambos, tomaremos los factores
primos comunes: 2 y 17, así que MCD=(2)(17)=34, dividimos
a ambos por el MCD:
Ejemplo #2:
Realizamos la Factorización Total de ambos números:
Ahora,
de ambos, tomaremos los factores primos comunes:
2, 2, 3 y 7, así
que MCD=(2)(2)(3)(7)=84, dividimos
a ambos por el MCD:
Ejemplo #3:
Realizamos la Factorización Total de ambos números:
MCD=(3)(3)(11)=99 ∴
Ejemplo #4:
Realizamos la Factorización Total de ambos números:
MCD=(2)(2)(3)(7)=84 ∴
Liga para que accedas al archivo con la practica de esta segunda parte de Fracciones:
No olvides desbloquear el archivo, Windows bloquea automáticamente los archivos que contienen macros, que es mi caso, es muy "delicado" el Windows, pero en fin, recuerda: botón derecho al archivo y de la ventana "Propiedades" en la parte inferior derecha habilita la opción "Desbloquear", y en seguida clic al botón "Aplicar" y después clic al botón "Aceptar" y listo!!!!!, sin embargo si apareciera una ventana advirtiendote que hay riesgo en este archivo emplea la opciòn numero 2, y es todo.
Terminamos la Parte #2, nos vemos en la próxima...
