A través del presente, te iré explicando paso a paso como calcular el área de un triángulo a partir de las coordenadas de sus vértices. Así que captura los datos contenidos en la siguiente imagen (respeta las ubicaciones):
Recuerda, para introducir ecuaciones o manejo de fórmulas se debe de emplear el comando "Ecuación" del grupo "Símbolos" de la ficha "Insertar":
Espero te lo hayan enseñado en el curso anterior de Word 2013, si no es así, más adelante haré un tutorial de como usar esta herramienta.
Bien, en las celdas que corresponden a las coordenadas de los vértices introduce los valores del triángulo: A(1,5), B(2,3) y C(1,-3), debiéndose mostrarse así:
Ahora trazamos la gráfica que corresponde a estos valores, para ello empleamos el tipo: "Gráfico de Dispersión (x,y)" del grupo "Gráficos" de la cinta "Insertar", seleccionamos el rango C9:D11 e insertamos el gráfico, debemos de obtener lo siguiente:
Observa bien, no se ha terminado de trazar el triángulo, falta el trazo del último lado, entonces para ello, tecleamos las fórmulas "=C9" y "=D9" en las celdas C12 y D12, respectivamente, y volvemos a trazar el gráfico pero ahora seleccionamos el rango: C9:D12 (no olvides borrar la gráfica anterior), y se obtiene:
Como sugerencia, a las celdas C12 y D12 asignales color blanco a la fuente, de tal manera que ya no las veamos, ¿ok?.
Vamos a darle formato a los vértices del triángulo, haz clic en el vértice de la derecha del triángulo, y deberán de aparecer pequeños cuadros que encierran a los vértices de triángulo, tal como se muestra enseguida:
Ahora, haz clic derecho sobre cualquier cuadro que encierra al vértice, debiéndose ver como sigue:
Bien, en las celdas que corresponden a las coordenadas de los vértices introduce los valores del triángulo: A(1,5), B(2,3) y C(1,-3), debiéndose mostrarse así:
Ahora trazamos la gráfica que corresponde a estos valores, para ello empleamos el tipo: "Gráfico de Dispersión (x,y)" del grupo "Gráficos" de la cinta "Insertar", seleccionamos el rango C9:D11 e insertamos el gráfico, debemos de obtener lo siguiente:
Observa bien, no se ha terminado de trazar el triángulo, falta el trazo del último lado, entonces para ello, tecleamos las fórmulas "=C9" y "=D9" en las celdas C12 y D12, respectivamente, y volvemos a trazar el gráfico pero ahora seleccionamos el rango: C9:D12 (no olvides borrar la gráfica anterior), y se obtiene:
Como sugerencia, a las celdas C12 y D12 asignales color blanco a la fuente, de tal manera que ya no las veamos, ¿ok?.
Vamos a darle formato a los vértices del triángulo, haz clic en el vértice de la derecha del triángulo, y deberán de aparecer pequeños cuadros que encierran a los vértices de triángulo, tal como se muestra enseguida:
Ahora, haz clic derecho sobre cualquier cuadro que encierra al vértice, debiéndose ver como sigue:
y elige la opción "Agregar etiqueta de datos", obteniéndose lo siguiente:
Observa bien, sólo aparecen las ordenadas de los vértices, faltan las abscisas y para ello volvemos a hacer clic derecho sobre cualquiera de éstas ordenadas y elegimos de nueva cuenta la opción "Formato de etiqueta de datos", tal como se aprecia enseguida:
y aparecerá el siguiente panel a la derecha, de donde habilita el "Valor X" y deshabilita "Mostrar líneas guía", tal como se aprecia enseguida:
Además, haz clic al botón "Restablecer texto de etiqueta" para cuando queramos cambiar los valores de las coordenadas de los vértices se actualicen automáticamente:
Ahora, hacemos doble clic encima de cada una de las coordenadas de los vértices (en la parte izquierda y después en la parte derecha de cada coordenada) y les añadimos un paréntesis izquierdo y derecho a cada vértice, además redefinimos el tipo de gráfico y elegimos "dispersión con líneas rectas y marcadores" y colocamos el título "Área fórmula de Herón" debiendo quedar como sigue:
Ahora agregaremos botones que permitan cambiar los valores de las coordenadas de los vértices de manera dinámica, así que elegimos la opción de "Botón de comando (control ActiveX)" del comando "Insertar" del grupo "Controles" de la cinta "Desarrollador", tal como se aprecia enseguida:
Trazamos el botón (como si estuviésemos en Paint), y colócalo al lado izquierdo de la abscisa del primer vértice, tal como se aprecia enseguida:
Ahora, modificaremos algunas características del botón mediante el comando "Propiedades" del grupo "Controles" de la cinta "Desarrollador" debiendo aparecer el panel de donde cambiaremos los valores de Caption por "<" (el símbolo menor que), el valor de Height por 16.5, el valor de Width por 16.5 y Font por Century Gothic, y tamaño 6, y deberá mostrarse como sigue:
Ahora nos trasladamos al ámbito de VBA (Visual Basic Application) para asociar programación a este botón, damos doble clic al botón u oprimimos las teclas Alt+F11, y tecleamos la siguiente instrucción:
Range("C9").value = Range("C9").value + 1
debiéndose ver como sigue:
Esta instrucción permite incrementar el valor de la celda C9 de uno en uno, es decir cada vez que damos clic a este botón el valor de la celda se le incrementa la unidad.
Regresamos a Excel y vamos a echar mano del clásico "copy-paste" (copiar y pegar, espero que sepas de lo que estoy diciendo), el botón aún sigue seleccionado, entonces oprimimos las teclas Ctrl+C e inmediatamente después oprime las teclas Ctrl+V y deberá aparecer por arte de magia otro botón exactamente igual, colócalo al lado derecho del valor de la abscisa del primer vértice, y por favor cambia el valor de Caption en la ventana de Propiedades por el valor de ">" (símbolo mayor que), debiendo quedar como sigue:
Ahora le damos doble clic a este segundo botón y nos trasladamos a la programación, mostrando lo que sigue:
y seguimos con el copy-paste, ahora para que no teclees de nuevo, copia la instrucción de arriba y pegala abajo y obvio cambia el signo más por el signo menos y listo. Se debe mostrar como sigue:
Este segundo botón permitirá decrementar el valor de la celda C9 de uno en uno, es decir cada vez que se oprima este botón el valor de la celda C9 se reducirá una unidad.
Regresamos a Excel y vamos a probar la efectividad de esta programación, recuerda para ello desactivamos el modo "Diseño" y sólo así podemos usar los botones que hemos creado, haz varios clic a ambos botones, mostrando algo así:
Bueno pues, al confirmar la efectividad de los botones podemos seguir con el "copy-paste", es decir volvemos al modo "Diseño" y selecciona a ambos botones (oprime la tecla Ctrl) y posteriormente oprime las teclas Ctrl+C e inmediatamente después oprime las teclas Ctrl+V y listo deberás de obtener algo semejante a lo siguiente:
Como ya sabrás, a estos dos nuevos botones les asociaremos programación, al hacer los cambios para cada uno de éstos (te sugiero seguir con el copy-paste), deberás de obtener lo siguiente:
Seguramente, ya te diste cuenta que cada vez que agregamos un botón Excel en automático le asigna el nombre de CommanButton1, CommandButton2, CommandButton3, etc. y además observa bien, la programación sigue siendo la misma, incrementar y decrementar valores de celdas, bueno pues con esta misma mecánica agrega los botones faltantes para el resto de los vértices.
Deberás de obtener la misma situación que refleja la siguiente imagen:
y espero que en lo que respecta a programación, hayas empleando el copy-paste y reemplazar los nombres de celdas por las correspondientes, y por favor verifica que todo los cambios que hayas hecho sean correctos.
Hemos terminado el aspecto de graficación, ahora procedemos a los cálculos para conseguir el área del triángulo, empezamos con el calculo de las longitudes de los lados del triángulo, para ello empleamos la fórmula de la distancia entre dos puntos (que prácticamente se trata del famoso teorema de Pitágoras), la siguiente fórmula colócala en la celda C14:
=REDONDEAR(RAIZ((C10-C9)^2+(D10-D9)^2),2)
y agrega el texto que se muestra:
y ahora agregamos las fórmulas para los lados B y C, simplemente copiamos la fórmula hacia abajo y tenemos lo siguiente:
Te sugiero cambies las coordenadas por los valores: A(6,5), B(6,0) y C(2,0), y debes obtener lo siguiente:
Observa bien, el lado A efectivamente mide 5 (checa las graduaciones en el gráfico), y el lado B también es correcto.
Ahora, calculamos el semiperímetro (SP), teclea en la celda C17 la fórmula:
=(C14+C15+C16)/2
debiéndose obtener el resultado:
y pasamos a calcular el área, teclea en la celda C18 la siguiente fórmula:
=CONCATENAR(REDONDEAR(RAIZ(C17*(C17-C14)*(C17-C15)*(C17-C16)),2)," ","u²")
el texto u², el pequeño 2 (exponente) se obtiene con las teclas Alt+253.
Y para validar los resultados, te sugiero introducir los siguientes valores a los vértices: A(6,4), B(6,0) y C(2,0), y se deberá de obtener lo siguiente:
El área es de 8 unidades cuadradas, revisando el gráfico y los lados del triángulo nos percatamos que el área es correcta (área de un cuadrado 4 por 4 igual a 16 y del triángulo 16/2=8).
No olvides salvar el archivo empleando el Tipo: "Libro de Excel habilitado para macros (*.xlsm)".
Hemos terminado, podrás modificar dinamicamente los valores de los vértices y en automático obtendrás nuevos valores para todas las celdas involucradas.
Espero te sea de utilidad todo este menjurje, hasta la próxima....
y aparecerá el siguiente panel a la derecha, de donde habilita el "Valor X" y deshabilita "Mostrar líneas guía", tal como se aprecia enseguida:
Además, haz clic al botón "Restablecer texto de etiqueta" para cuando queramos cambiar los valores de las coordenadas de los vértices se actualicen automáticamente:
Ahora, hacemos doble clic encima de cada una de las coordenadas de los vértices (en la parte izquierda y después en la parte derecha de cada coordenada) y les añadimos un paréntesis izquierdo y derecho a cada vértice, además redefinimos el tipo de gráfico y elegimos "dispersión con líneas rectas y marcadores" y colocamos el título "Área fórmula de Herón" debiendo quedar como sigue:
Trazamos el botón (como si estuviésemos en Paint), y colócalo al lado izquierdo de la abscisa del primer vértice, tal como se aprecia enseguida:
Ahora, modificaremos algunas características del botón mediante el comando "Propiedades" del grupo "Controles" de la cinta "Desarrollador" debiendo aparecer el panel de donde cambiaremos los valores de Caption por "<" (el símbolo menor que), el valor de Height por 16.5, el valor de Width por 16.5 y Font por Century Gothic, y tamaño 6, y deberá mostrarse como sigue:
Ahora nos trasladamos al ámbito de VBA (Visual Basic Application) para asociar programación a este botón, damos doble clic al botón u oprimimos las teclas Alt+F11, y tecleamos la siguiente instrucción:
Range("C9").value = Range("C9").value + 1
debiéndose ver como sigue:
Esta instrucción permite incrementar el valor de la celda C9 de uno en uno, es decir cada vez que damos clic a este botón el valor de la celda se le incrementa la unidad.
Regresamos a Excel y vamos a echar mano del clásico "copy-paste" (copiar y pegar, espero que sepas de lo que estoy diciendo), el botón aún sigue seleccionado, entonces oprimimos las teclas Ctrl+C e inmediatamente después oprime las teclas Ctrl+V y deberá aparecer por arte de magia otro botón exactamente igual, colócalo al lado derecho del valor de la abscisa del primer vértice, y por favor cambia el valor de Caption en la ventana de Propiedades por el valor de ">" (símbolo mayor que), debiendo quedar como sigue:
Ahora le damos doble clic a este segundo botón y nos trasladamos a la programación, mostrando lo que sigue:
y seguimos con el copy-paste, ahora para que no teclees de nuevo, copia la instrucción de arriba y pegala abajo y obvio cambia el signo más por el signo menos y listo. Se debe mostrar como sigue:
Este segundo botón permitirá decrementar el valor de la celda C9 de uno en uno, es decir cada vez que se oprima este botón el valor de la celda C9 se reducirá una unidad.
Regresamos a Excel y vamos a probar la efectividad de esta programación, recuerda para ello desactivamos el modo "Diseño" y sólo así podemos usar los botones que hemos creado, haz varios clic a ambos botones, mostrando algo así:
Bueno pues, al confirmar la efectividad de los botones podemos seguir con el "copy-paste", es decir volvemos al modo "Diseño" y selecciona a ambos botones (oprime la tecla Ctrl) y posteriormente oprime las teclas Ctrl+C e inmediatamente después oprime las teclas Ctrl+V y listo deberás de obtener algo semejante a lo siguiente:
Como ya sabrás, a estos dos nuevos botones les asociaremos programación, al hacer los cambios para cada uno de éstos (te sugiero seguir con el copy-paste), deberás de obtener lo siguiente:
Seguramente, ya te diste cuenta que cada vez que agregamos un botón Excel en automático le asigna el nombre de CommanButton1, CommandButton2, CommandButton3, etc. y además observa bien, la programación sigue siendo la misma, incrementar y decrementar valores de celdas, bueno pues con esta misma mecánica agrega los botones faltantes para el resto de los vértices.
Deberás de obtener la misma situación que refleja la siguiente imagen:
y espero que en lo que respecta a programación, hayas empleando el copy-paste y reemplazar los nombres de celdas por las correspondientes, y por favor verifica que todo los cambios que hayas hecho sean correctos.
Hemos terminado el aspecto de graficación, ahora procedemos a los cálculos para conseguir el área del triángulo, empezamos con el calculo de las longitudes de los lados del triángulo, para ello empleamos la fórmula de la distancia entre dos puntos (que prácticamente se trata del famoso teorema de Pitágoras), la siguiente fórmula colócala en la celda C14:
=REDONDEAR(RAIZ((C10-C9)^2+(D10-D9)^2),2)
y agrega el texto que se muestra:
y ahora agregamos las fórmulas para los lados B y C, simplemente copiamos la fórmula hacia abajo y tenemos lo siguiente:
Te sugiero cambies las coordenadas por los valores: A(6,5), B(6,0) y C(2,0), y debes obtener lo siguiente:
Observa bien, el lado A efectivamente mide 5 (checa las graduaciones en el gráfico), y el lado B también es correcto.
Ahora, calculamos el semiperímetro (SP), teclea en la celda C17 la fórmula:
=(C14+C15+C16)/2
debiéndose obtener el resultado:
y pasamos a calcular el área, teclea en la celda C18 la siguiente fórmula:
=CONCATENAR(REDONDEAR(RAIZ(C17*(C17-C14)*(C17-C15)*(C17-C16)),2)," ","u²")
el texto u², el pequeño 2 (exponente) se obtiene con las teclas Alt+253.
Y para validar los resultados, te sugiero introducir los siguientes valores a los vértices: A(6,4), B(6,0) y C(2,0), y se deberá de obtener lo siguiente:
El área es de 8 unidades cuadradas, revisando el gráfico y los lados del triángulo nos percatamos que el área es correcta (área de un cuadrado 4 por 4 igual a 16 y del triángulo 16/2=8).
No olvides salvar el archivo empleando el Tipo: "Libro de Excel habilitado para macros (*.xlsm)".
Hemos terminado, podrás modificar dinamicamente los valores de los vértices y en automático obtendrás nuevos valores para todas las celdas involucradas.
Espero te sea de utilidad todo este menjurje, hasta la próxima....
